Noktaları çizgiyle birleştirmiyoruz, çünkü 2,5. terim diye bir şey yok. Sadece 1., 2., 3. … terimler var.
Pizzanın yarısını ye, sonra kalanın yarısını, sonra yine kalanın yarısını… Ne kadar yersen ye, 1 bütün pizzayı geçemezsin.
S = a₁ / (1 − r)
Burada a₁ = 1/2 ve r = 1/2. S = (1/2) / (1/2) = 1.
Dizi, sırayla yazılmış sayılardır. n sıra numarası (1, 2, 3, …), aₙ dizinin n. terimidir. Örnek: aₙ = 2n + 1 ise a₁ = 3, a₂ = 5, a₃ = 7.
Her terim bir öncekinden aynı sayı kadar fazladır. Bu sayıya ortak fark (r) denir. aₙ = a₁ + (n − 1) · r. İlk n terimin toplamı: Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2.
Her terim bir öncekinin aynı sayı katıdır. Bu sayıya ortak çarpan (r) denir. aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹. Örnek: 3, 6, 12, 24, … dizisinde r = 2.
Geometrik dizide −1 < r < 1 ise terimler küçülür ve toplam bir sayıya yaklaşır: S = a₁ / (1 − r). Örnek: 1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1.
Aritmetikte her adımda aynı sayı eklenir. Geometrikte her adımda aynı sayıyla çarpılır.
Genel terim formülünde n yerine 100 yazılır. Aritmetik dizide a₁₀₀ = a₁ + 99 · r.
Hayır. Sadece geometrik dizide −1 < r < 1 ise bulunur. Aksi halde terimler büyür ve toplam sonsuza gider.
Ardışık iki terimi çıkar: r = a₂ − a₁. Geometrik dizide böl: r = a₂ / a₁.